Add Math 问题～～

Soo_135

回复 28# jeanielim


    算了， 我直接写答案给你好了，我有事要做了，等下没空写给你。

从题目来看 ， cosθ=-q and θ is a reflex angle   就是说θ 大过180度 ， 就在THIRD QUADRANT
画个三角形在THIRD QUADRANT
cos θ = A /  H
A= -q
H=1
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tan 2 θ=  2 tan  θx / （1-tan^2  θ)  用这个没错。

所以要找tan  θ
tan θ=  O / A
A=q   <-------- 为什么 A=q 不是 A=-q ? 因为THIRD QUADRANT 里 tan 是 positive 的.
O= ?

用pythagoras theorem , O =  √ (H^2 -  A^2)
                                                 =√ ( 1 - q^2)

So , tan θ = √ ( 1 - q^2)  / (-q)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
放进 tan 2 θ=  2 tan x / （1-tan^2 x)

tan 2 θ=  2 tan θ / （1-tan^2 θ)
             = 2  √ ( 1 - q^2)  / (q)    /      （1- (√ ( 1 - q^2)  / (-q) ) ^2 )
             = 2  √ ( 1 - q^2)  / (q)    /          (1 - (1-q^2) / q^2)  )
             = 2  √ ( 1 - q^2)  / (q)    /          ( q^ 2 - (1 - q^2)  )  / q^2
              =   2  √ ( 1 - q^2)  / (q)    /    ( 2q^2 -1 / q^2)
              =  2 q √ ( 1 - q^2)  / ( 2q^2 - 1)

Soo_135

回复 30# jeanielim


    答案写了，你看看吧。 用电脑打数字实在很慢 和难看

你看看有问题吗

jeanielim

回复 32# Soo_135

OK！！没问题，很清楚。谢谢！

jeanielim

回复 32# Soo_135

请问一下这题。。

GIven that y =2x^3-15.Calculate the rate of change of x if y decreases from 1 to 0.8 within 1 second.

dy/dx=6x^2                             dy/dt=0.8-1              dy/dt=dy/dx X dx/dt
        =6(1)^2                                   =-0.2                -0.2=6 x dx/dt
        =6                                                                      dx/dt= -0.033

书上给的答案是dx/dt= -1/120.....请问我哪里做错了？

Soo_135

回复 34# jeanielim


    GIven that y =2x^3-15.Calculate the rate of change of x if y decreases from 1 to 0.8 within 1 second.

dy/dx=6x^2                                                                                                                                                                                         
        =6(1)^2         <------------ 谁叫你放 x=1 ? x 是原本的，新的 x 会跟着 y 的变化 而变                                                                 
        =6                                                                                                                                                                                 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
所以 when y=0.8  ,   0.8 = 2( x)^3  - 15
                                    x^3= 7.9
                                          x =1.9916
                                          x = 2
  dy/dx = 6(2)^2
            = 24

接下来的 ， 你跟着你之前做的 ， 改VALUE 放进去就对了 ， 我懒惰

jeanielim

回复 35# Soo_135

OK!!Done...谢谢！